「めど」とは、もともと「目処」と書き、本来は糸を通すための針の穴という意味があるらしい。そこから、見通しや目星といった意味に使われている。ちなみに今は、一般に「目途」と書くらしい。
つぎに「もくと」ですが、こちらの漢字は「目途」と書く。「目標」を意味する表現らしい。
という微妙な違いがあるものの、基本的には同じ意味と捉えてよさそうです。敢えて違いを挙げると、プロセスも加味する（目処）、ただゴール地点を示す（目途）なのかもしれないですが、そこまで微妙な日本語表現が問題になることは普通の生活ではありえないでしょう。まぁ１つ新しいことを勉強できたというより、ただトリビア的なネタが増えただけかも。
